Cómo introducir los números enteros a los estudiantes pdf
1Departamento de Métodos y Técnicas de Enseñanza, Universidad Estatal de Ponta Grossa (UEPG), Paraná, Brasil.2Departamento de Matemática, Universidad Estatal del Oeste de Paraná, Cascavel, Brasil.3Departamento de Matemática y Estadística, Universidad Estatal de Ponta Grossa (UEPG), Paraná, Brasil.
Los resultados de este estudio señalan las contribuciones de la teoría de los Campos Conceptuales para identificar la naturaleza de los errores cometidos por los estudiantes del 6º año de la escuela primaria en la resolución de preguntas matemáticas con diez números naturales. Nos preguntamos: ¿Cuáles son los conceptos y teoremas puestos en acción para realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números naturales? Los conceptos y teoremas en acción relacionados con la comprensión de la estructura del sistema de numeración decimal son los responsables de los errores? ¿Los errores se deben a la comprensión de la organización de los registros de representación (notación verbal y arábiga)? Como resultado, encontramos que los alumnos tienen errores de adición y de sustracción por incomprensión de la estructura del Sistema de Numeración Decimal Posicional, errores por falta de asignación de significado a las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división, y también los números de escritura árabe que inducen a errores en el manejo de los algoritmos.
Características de los números enteros
Si un signo menos precede a un paréntesis, significa que todo lo que está dentro del paréntesis debe restarse. Por lo tanto, utilizando la misma regla que en la sustracción de enteros, basta con cambiar cada signo dentro del paréntesis por su opuesto y luego sumar.
Para multiplicar o dividir números enteros, trátelos como números normales, pero recuerde esta regla: Un número impar de signos negativos produce una respuesta negativa. Un número par de signos negativos produce una respuesta positiva.
El valor numérico cuando no se tiene en cuenta la dirección o el signo se llama valor absoluto. El valor absoluto de un número se escribe | |. Por tanto, |3| = 3 y |-4 | = 4. El valor absoluto de un número es siempre positivo, excepto cuando el número es 0. El valor absoluto del cero es cero, | 0 | = 0.
Definición de número entero
ResumenNuestro objetivo en esta revisión temática de la enseñanza y el aprendizaje de los números era buscar las ideas centrales y los ámbitos de investigación que han ocupado a los investigadores en educación matemática en las últimas cuatro décadas y extraer algunas lecciones para futuras investigaciones.Palabras claveEstas palabras clave fueron añadidas por la máquina y no por los autores. Este proceso es experimental y las palabras clave pueden actualizarse a medida que el algoritmo de aprendizaje mejore.
Las seis categorías que se acaban de describir representan tipos idealizados de estrategias y no reflejan las variaciones individuales para resolver un problema (Threlfall 2002). Por lo tanto, estas categorías son útiles para analizar las soluciones de los estudiantes en general, pero no son suficientes para dar una visión profunda de los procesos individuales de resolución de un cálculo.Rathgeb-Schnierer (2011) propuso un modelo para describir el proceso de cálculo mental en detalle, con dimensiones distintas pero interrelacionadas que tienen diferentes funciones y diferentes grados de explicación. La figura 1 identifica estos elementos como (1) métodos de cálculo, (2) elementos cognitivos y (3) herramientas para la solución (Rathgeb-Schnierer 2011; Rathgeb-Schnierer y Green 2013).Fig. 1Dimensiones del proceso de cálculo mental (Rathgeb-Schnierer y Green 2013, p. 354)Imagen a tamaño completo
Origen de los números enteros
El siete. ¿Qué es el siete? Siete niños; siete ideas; siete veces seguidas; séptimo grado; una tirada de suerte en los dados; siete yardas de algodón; siete pisos de altura; siete millas de aquí; siete acres de tierra; siete grados de inclinación; siete grados bajo cero; siete gramos de oro; siete libras por pulgada cuadrada; siete años de edad; terminar séptimo; siete mil dólares de deuda; siete por ciento de alcohol; Motor nº 7; Los siete magníficos. ¿Cómo es posible que una idea con un solo nombre se utilice de tantas maneras diferentes, denotando sentidos de cantidad tan variados? Piensa en lo diferente que es una medida de tiempo (siete años) de una de temperatura (siete grados), lo diferente que es una medida de longitud (siete metros) de un recuento (siete niños), y lo diferente que es cualquiera de ellas de una posición (terminar séptimo o estar en séptimo grado). Incluso dentro de las medidas, algunas se representan como proporciones (siete libras por pulgada cuadrada, siete por ciento de alcohol) y otras como simples unidades (siete millas, siete litros). Aunque normalmente se da por sentado, es sorprendente que el siete, o cualquier número, pueda utilizarse de tantas maneras. Esa versatilidad ayuda a explicar por qué el número es tan fundamental para describir el mundo.
